سرفصلهای ديناميک

سرفصلهای ديناميک
مفاهيم اوليه ديناميک
− ديناميک کلاسيک سيستم ذرات و اجسام صلب، مکانيک نسبيتی و غير نسبيتی
− دستگاه مختصات لخت، سينماتيک و ديناميک، قوانين حرکت نيوتن، قانون گرانش
− مکانيک نيوتنی و لاگرانژی.
سينماتيک
− دستگاه مختصات دکارتی، دستگاه مختصات عمودی-مماسی، دستگاه قطبی استوانهای و کروی
− تبديل دوران مختصات، دستگاه مختصات دورانی، سرعت و شتاب در دستگاه دورانی
− حرکت به دور زمين چرخان.
ديناميک سيستم ذرات
− معادلات حرکت يک ذره و سيستم ذرات
− اندازه حرکت زاويهای سيستم ذرات و پايستگی آن
− اصل کار و انرژی، نيروهای پايستار، پايستگی انرژی، اصول مکانيک ضربه
− قوانين کپلر، مسئله دو جسم نيوتنی، مدارهای سيارهها و ماهوارهها
ديناميک اجسام صلب
− مفهوم درجه آزادی و سينماتيک اجسام صلب
− ماتريس لختی، محورهای اصلی
− معادلات حرکت اجسام صلب، معادلات حرکت اويلر و اويلر تعميم يافته
− اصول انرژی و مومنتوم زاويهای اجسام صلب، اصول ضربه در اجسام صلب
− ژيروسکوپها
ديناميک لاگرانژی
− مختصات تعميم يافته، معادلات قيدی، سيستمهای هولونوم و ناهولونوم
− اصل دالامبر، اصل کار مجازی و اصل هاميلتون، نيروهای عمومی، معادلات حرکت لاگرانژ، ضرايب لاگرانژ
− انتگرالهای ضربه و مومنتوم مستخرج از معادلات لاگرانژ، زوايای اويلر، مفهوم شبه مختصات
− معادلات لاگرانژ برای اجسام صلب
مکانيک هاميلتونی
− تبديل لژاندر و تابع هاميلتونی
− معادلات حرکت هاميلتون، مفهوم مختصات دورهای و انتگراهای حرکت
مراجع
1. J. H. Ginsberg, Advanced Engineering Dynamics, 2nd ed., Cambridge University Press
(Chapters 1 through 6).
2. J. L. Meriam, L.G. Kraige, Dynamics, John Wiley & Sons (All chapters)
3. H. Goldstein, Classical Mechanics, 3rd ed., Addison Wesley (Chapters 1, 2, 3, 4, 5,